By Dieudonne J.

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Geometry, mechanics, and dynamics: volume in honor of the 60th birthday of J.E. Marsden

Jerry Marsden, one of many world’s pre-eminent mechanicians and utilized mathematicians, celebrated his sixtieth birthday in August 2002. the development was once marked through a workshop on “Geometry, Mechanics, and Dynamics”at the Fields Institute for examine within the Mathematical Sciences, of which he wasthefoundingDirector.

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Die sechs aufgesetzten Pyramiden entsprechen genau dem Wiirfel. irfel entlang seiner Raumdiagonalen zerlegt (s. Abbildung 25). Auch diese Pyramiden haben jeweils eine Wfirfelseite als Grundfl~iche, die H6he dieser sechs Pyramiden betr~igt ebenfalls 19. 2 Abb. 25 50 2 Polyeder Mit Wiirfeln kann man den Raum lfickenlos parkettieren. Wir stellen uns vor, der Raum w/ire mit schwarzen und weiBen Wiirfeln wie in einem r~iumlichen Schachbrett ausgeFtillt. Jeden weil]en Wiirfel zerlegen wir in sechs Pyramiden und kleben diese Pyramiden an die benachbarten schwarzen Wilrfel an.

Falls ja, geben Sie einen solchen Weg an. 4) Die Abbildung zeigt den Wegeplan eines nicht unterkellerten aber sinnvoll geplanten Einfamilienhauses. iche, Kinderzimmer, E1ternschlafzimmer, Bad mit WC, Grundstfick, G/isteWC und Flur mit Bodenzugang. 6 Erbteilungs- und F~irbungsprobleme Hinweis: Bei den in diesem Kapitel behandelten F~irbungs- und Erbteilungsfragen werden wir h/iufig den Begriff der ebenen Landkarte verwenden. Ebene Landkarten sind planare Graphen, bei denen jede Kante genau zwei Fl~ichen begrenzt.

47 14. 15. ~ d i e ~ undfiberdieFaltungtegen 18. 17. alleFaltkanten kNftignachziehen 12dieserModule herstellen Aus 12 dieser Module, die nichts anderes sind als Rauten mit anh~ingenden Laschen und seitlichen Taschen, l~isstsich ein Kdrper zusammenstecken, den die Mathematiker Rhombendodekaeder nennen (s. Abbildung 22a und 22b). l Die Rauten, die die Seitenfl~ichen des Kdrpers bilden, zeichnen sich dadurch aus, dass ihre Diagonalenl~ingen sich zueinander verhalten wie 1: , f 2 . Deshalb lassen sie sich in der beschriebenen Weise aus unserem DIN-APapier falten, denn bei diesem verhalten sich die Seitenl~ingen wie 1: ,f2.

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